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在空間中,取直線l為軸,直線l相交于O點,夾角為α,圍繞l旋轉得到以O為頂點,為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當π與l平行時,記β=0),則

(1)________,平面π與圓錐的交線為橢圓;

(2)________,平面π與圓錐的交線為拋物線;

(3)________,平面π與圓錐的交線為雙曲線.

答案:
解析:

  (1)β>α

  (2)β=α

  (3)β<α


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉得到以O為頂點,l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時,記β=0),則:當 
π2
>β>α
時,平面π與圓錐面的交線為
橢圓
橢圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉得到以O為頂點,l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時,記β=0),則:當 
π
2
>β>α
時,平面π與圓錐面的交線為______.
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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點,夾角為α,l′圍繞l旋轉得到以O為頂點,l′為母線的圓錐面.任取平面π,若它與軸l的交角為β(當π與l平行時,記β=0),則

(1)β>α, __________________________;

(2)β=α, __________________________;

(3)β<α, __________________________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點,其夾角為α,l′圍繞l旋轉得到以O為頂點,l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行,記β=0),則當β>α時,平面π與圓錐的交線為橢圓.試利用Dandelin雙球(這兩個球位于圓錐的內部,一個位于平面π的上方,一個位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切)證明上述結論.

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同步練習冊答案
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