Question

已知方程（1+k）x²-（1-k）y²=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍為（　�。�

A．-1＜k＜1

B．k＞1

C．k＜-1

D．k＞1或k＜-1

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)焦點(diǎn)在x軸的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，建立關(guān)于k的不等式，解之即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答：解：由題意，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得

x2

1 1+k

-

y2

1 1-k

=1
∵方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
∴

1+k＞0 1-k＞0

，解之得

k＞-1 k＜1

，即-1＜k＜1．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線含有參數(shù)k的方程，求雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)k的范圍．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)屬于基礎(chǔ)題．