Question

若函數y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數y=sinωx+

3

cosωx的最小正周期為______．

Answer 1

因為函數y=2tanωx的最小正周期為2π，所以ω=

π

2π

=

1

2

，
所以函數y=sinωx+

3

cosωx=2sin（

1

2

x+

π

3

）的最小正周期T=

2π

1 2

=4π．
故答案為：4π．