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一條河寬1 km,兩岸各有一座城鎮(zhèn)A和B,A與B的直線距離是4 km,今需在A、B間鋪設一條電纜.已知地下電纜的修建費是2萬元/km,水下電纜的修建費為4萬元/km.假設河的兩岸呈平行的直線狀,那么應如何鋪設電纜方可使總施工費用達到最少?

答案:
解析:

  點評:這里將鋪設電纜的費用問題,化歸為角θ的三角函數(shù)問題來處理.解題過程中,關鍵是用到了公式:asinθ+bcosθ=sin(θ+),其中tan.而且這種方法在解決實際問題時經常用到.它的詳細推導過程在第三章中介紹.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

如圖,設一條河寬800m,河水流速為4 km/hAB兩鎮(zhèn)隔河相望,C鎮(zhèn)位于B鎮(zhèn)上游600 m處.某人乘小艇想從A鎮(zhèn)去C鎮(zhèn),若小艇的最快航速為10 km/h,則他要在最短時間到達C鎮(zhèn),應按什么路線航行?并求出最短時間(精確到1 min)

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