Question

等差數(shù)列{a_n}中，若a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=90，則a₁₀-

1

3

a14=（　　）

A．15

B．30

C．45

D．60

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的兩項之和相等，且等于項數(shù)之和一半的項，把已知條件化簡后，即可求出a₈的值，然后再由等差數(shù)列的性質(zhì)得到所求的式子與a₈的值關(guān)系，
即可求出所求式子的值．

解答：解：由a₄+a₆+a₁₀+a₁₂=（a₄+a₁₂）+（a₆+a₁₀）=90，所以，2a₈=a₆+a₁₀=45，
解得a₈=

45

2

．
∴a₁₀-

1

3

 a₁₄=a₁+9d-

1

3

（a₁+13d）=

2

3

（a₁+7d）=

2

3

×

45

2

=15，
故選A．

點評：此題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題．