Question

若雙曲線上不存在點P使得右焦點F關于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點在y軸上,則該雙曲線離心率的取值范圍為

A．        B．        C．           D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：要滿足雙曲線上不存在點P使得右焦點F關于直線OP（O為雙曲線的中心）的對稱點在y軸上,需滿足雙曲線與直線y=x沒有交點，所以從第一象限看，直線y=x在直線的上方，所以，所以。因此選C。

考點：雙曲線的簡單性質。

點評：分析出直線y=x與雙曲線沒有交點是解此題的關鍵。考查了學生分析問題、解決問題的能力，難度較大。