Question

若正四棱錐的底面邊長為2

3

cm，體積為4cm³，則它的側面與底面所成的二面角的大小是______．

Answer 1

作出幾何體的圖形，SO⊥底面ABCD，連接BC的中點EO，則∠SEO就是側面與底面所成的二面角的平面角．
底面面積為：(2

3

)2=12，所以SO=

4

1 3 ×12

=1，
所以tan∠SEO=

SO

OE

=

1

3

=

3

3

，∠SEO=30°
故答案為：30°