Question

在y=2x²上有一點(diǎn)P，它到A（1，3）的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，1）
B．（1，2）
C．（2，1）
D．（-1，2）

Answer 1

【答案】分析：依題意可知當(dāng)點(diǎn)P，A及拋物線焦點(diǎn)F在同一條直線上且A在P，F(xiàn)之間時P到A的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小．題意可知點(diǎn)A在坐標(biāo)的第一象限，則可知點(diǎn)P也應(yīng)在第一象限，排除A，D項，把B，C項中的點(diǎn)分別代入拋物線方程，可知C項的點(diǎn)不在拋物線上，答案只能是B．
解答：解：依題意可知當(dāng)點(diǎn)P，A及拋物線焦點(diǎn)F在同一條直線上且A在P，F(xiàn)之間時P到A的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小
∵點(diǎn)A在坐標(biāo)的第一象限，
∴點(diǎn)P也應(yīng)在第一象限，排除A，D項，
又∵C項中（2，1）點(diǎn)不在拋物線上，
故答案只能是B
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．作為選擇題，可以用數(shù)形結(jié)合的方法，對明顯不符合的選項進(jìn)行排除，可不用按部就班的計算出每一步驟，節(jié)省時間．