Question

14、（1-2x）⁶的展開式中，x³項的系數為

-160

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為3求出展開式中x³的系數即可．

解答：解：設求的項為T_r+1=C₆^r（-2x）^r
令r=3，
∴T₄=-C₆³2³x³=-160x³．
故答案為：-160．

點評：本題考查二項展開式的通項公式，二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．