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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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，
平分圓
的周長，則
取最小值時，雙曲線
的離心率為 。
，又因為
，所以
此時
，所以雙曲線
中，
，且
.
，猜想
的表達式，并加以證明；
，求證：對任意的自然數
都有
.
，那么
的最小值是（ ）
，
為實數，且
，則下列命題錯誤的是
，
，則
，則
，則
的最大值是_________________。
滿足
，則
的最小值為 ；
的最小值。
，求函數
的最小值;
+
的最小值.