Question

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測技改后生產100噸甲產品比技改前少消耗多少噸標準煤.

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）； （3）19.65(噸標準煤).

【解析】

試題分析：（1）在平面直角坐標系中描出四點（3,2．5）、（4,3）、（5,4）、（6,4．5），得到散點圖；（2）根據(jù)最小二乘法求出回歸系數(shù)，得到回歸直線方程；（3）將x=100代入回歸直線方程得到技改后的生產能耗減去技改前的生產能耗得解．

試題解析：（1）散點圖如下：

（2）

所以線性同歸方程為：

（3）=100時，，所以預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低19．65噸標準煤．