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復數z滿足|z＋i|＋|z－i|＝2，求|z＋1＋i|的最值．

答案：
解析：

　　解：由復數模的幾何意義，知|z＋i|＋|z－i|＝2表示復數z到兩復數－i和i對應點的距離之和為2的點，即z為點A(0，1)到B(0，－1)的線段AB上的點．

　　|z＋1＋i|就是求到線段AB的最長和最短距離，容易看出，|PB|＝|z＋1＋i|min＝1，

　　|PA|＝|z＋1＋i|max＝．

　　思路解析：根據復數的幾何意義求解較簡潔．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
，則復數z在復平面內對應的點的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足
z(1-i)
1+2i
=2-i，則z=
1
2
+
7
2
i
1
2
+
7
2
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z=
i
1-i
，則復數z的模為（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足z=
2i1+i
，那么|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足z=
2i
1+i
，那么z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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