Question

已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx，設，則a，b，c從小到大的順序為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用函數的周期性，把a，b，c轉化為0＜x＜1時的函數值，通過函數的單調性判斷大小即可．
解答：解：因為f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx，設，
所以a=，
b=，
c=，
因為當0＜x＜1時，f（x）=lgx＜0，函數是增函數，
所以，
所以，
即c＜a＜b．
故答案為：c＜a＜b．
點評：本題考查對數函數的單調性，函數的周期性函數的奇偶性的應用，考查基本知識的靈活運用．