Question

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是，設(shè)是雙曲線右支上一點(diǎn)，在上投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率為（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：∵在上的投影的大小恰好為∴PF₁⊥PF₂,且它們的夾角為，∴∠PF ₁F ₂=
∴在直角三角形PF₁F₂中，F(xiàn)₁F₂=2c，∴PF₂=c，PF₁= c,又根據(jù)雙曲線的定義得：PF₁-PF₂=2a，∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生綜合分析問題和運(yùn)算的能力．解答關(guān)鍵是通過解三角形求得a，c的關(guān)系從而求出離心率．