Question

如果復數 

2-bi

1+2i

（其中i為虛數單位，b∈R）的實部和虛部互為相反數，那么b等于

 

．

Answer 1

分析：化簡復數 

2-bi

1+2i

 為2-2b+（-4-b）i，由題意可得 2-2b+（-4-b）=0，解得 b 的值．

解答：解：復數 

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=2-2b+（-4-b）i，∵它的實部和虛部互為相反數，
∴2-2b+（-4-b）=0，∴b=-

2

3

，
故答案為-

2

3

．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，化簡復數 

2-bi

1+2i

是解題的難點．