Question

已知l與m是兩條不同的直線，若直線l⊥平面a，①若直線m⊥l，則m∥a；②若m⊥a，則m∥l；③若m?a，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥a．上述判斷正確的是（ ）
A．②③④
B．②③④
C．①③④
D．②④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線面垂直的定義和直線m與α的位置關(guān)系判斷①和③，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理判斷②，由線面平行和垂直的轉(zhuǎn)化定理判斷④．
解答：解：①當(dāng)m?a時(shí)，有m⊥l，故①不對；
②根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理知，m∥l，故②正確；
③由線面垂直的定義知，m⊥l，故③正確；
④因?yàn)閙∥l，l⊥平面a，所以m⊥a，故④正確；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了空間中的線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面垂直的定義以及定理進(jìn)行判斷，對于平行和垂直的轉(zhuǎn)化主要利用線面垂直的性質(zhì)定理和結(jié)論，考查了空間想象能力．