Question

設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且
（1）求角A的大��；
（2）若角邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

Answer 1

(1)；(2).

試題分析：(1)本題考查解三角形的知識，問題是求角，因此我們一般把已知條件中邊轉化為角，如果等式兩邊邊的關系是齊次的，那么我們可以應用正弦定理轉化為角，本題中已知條件
，就可轉化為，下面只要利用三角公式進行變形就能求出；(2)的角已經求出，但要求面積還必須至少知道兩邊，我們要由中線來求邊，觀察三角形，會發現在中，，由此用余弦定理可求得的長，下面就可求面積了．
試題解析：(1)∵,
∴     2分
即.
∴   4分
∵    6分
（2）由(1)知，所以，
設，則，又         9分
在中，由余弦定理得
即，解得，
故             12分