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兩封信隨機投入A、B、C三個空郵箱,則A郵箱的信件數ξ的數學期望Eξ=   
【答案】分析:由題意知ξ的取值有0,1,2,當ξ=0時,表示的事件是A郵箱的信件數為0,由分步計數原理知兩封信隨機投入A、B、C三個空郵箱,共有3×3種結果,而滿足條件的A郵箱的信件數為0的結果數是2×2,由古典概型公式得到ξ=0時的概率,同理可得ξ=1時,ξ=2時,ξ=3時的概率,用期望公式得到結果.
解答:解:由題意知ξ的取值有0,1,2,
當ξ=0時,即A郵箱的信件數為0,
由分步計數原理知兩封信隨機投入A、B、C三個空郵箱,共有3×3種結果,
而滿足條件的A郵箱的信件數為0的結果數是2×2,
由古典概型公式得到ξ=0時的概率,同理可得ξ=1時,ξ=2時,ξ=3時的概率

∴Eξ=
故答案為:
點評:本題考查離散型隨機變量的期望,本題這種類型是近幾年高考題中經常出現的,考查離散型隨機變量的分布列和期望,大型考試中理科考試必出的一道問題.
練習冊系列答案
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