Question

（2013•嘉興二模）若a，b表示直線，α表示平面，且b?α，則“a∥b”是“a∥α”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：在題目的前提下，a∥b時，若a?α，則不能推出a∥α；當a∥α時，a，b可能平行也可能異面，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：因為a，b表示直線，α表示平面，且b?α，
當a∥b時，若a?α，則不能推出a∥α；
反之，當a∥α時，a，b可能平行也可能異面，
故“a∥b”是“a∥α”的既不充分也不必要條件．
故選D

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及直線和平面平行的性質和判定，屬基礎題．