Question

已知向量

a

=（2，-1，3），

b

=（-4，2，x），且（

a

+

b

）⊥

a

，則x=（　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)空間向量的坐標(biāo)公式，利用空間向量垂直轉(zhuǎn)化為空間向量數(shù)量積之間的關(guān)系即可求解x．

解答：解：∵（

a

+

b

）⊥

a

，
∴（

a

+

b

）•

a

=0，
即（2-4，-1+2，3+x）•（2，-1，3）=0，
∴（-2，1，3+x）•（2，-1，3）=0，
即-4-1+3（x+3）=0，
∴3x=-4，
解得x=-

4

3

，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間向量數(shù)量積的計(jì)算，將空間向量垂直轉(zhuǎn)化為空間數(shù)量積是解決本題的關(guān)鍵．