Question

若復(fù)數(shù)z=

i

1-i

（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．1
• D．

  2

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡后利用模的公式計(jì)算．

解答：解：z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i．
所以|z|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．