溫州某私營公司生產一種產品，根據歷年的情況可知，生產該產品每天的固定成本為14000元，每生產一件該產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量
與產量
之間的關系式為
，每件產品的售價
與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤
與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤
解：(Ⅰ)總成本為
． -------------------------------------1分
所以日銷售利潤
． ……5分
(Ⅱ)①當
時，
．
令
，解得
或
．
于是在區間
上單調遞減，在區間
上單調遞增，所以在
時取到最大值，且最大值為30000； ---------------------------------------------8分
②當
時，
．
綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產400件產品，其最大利潤為30000元． -----------------------------------------------------------------------------------------------10分
解析
奪冠訓練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業本系列答案
名師指導一卷通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
.
（1）若
對任意
恒成立
，求實數
的取值范圍；
（2）若函數的圖像與直線
有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
(2)設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P＝f(x)的表達式；
(3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
在其定義域上滿足
．
（1）函數
的圖象是否是中心對稱圖形？若是，請指出其對稱中心（不證明）；
（2）當
時，求x的取值范圍；
（3）若
，數列
滿足
，那么：
①若
，正整數N滿足
時，對所有適合上述條件的數列
，
恒成立，求最小的N；
②若
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
小劉家要建造一個長方形無蓋蓄水池，其容積為48
，深為3
.如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為
120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？
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為奇函數且
上是增函數。
恒成立，求t的最小值。
對任意
都有
且x>0時，
.(1)求
，（其中
）