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在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為( )
A.π
B.π
C.π
D.π
【答案】分析:球心到球面各點(diǎn)的距離相等,即可知道外接球的半徑,就可以求出其體積了.
解答:解:由題意知,球心到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,
所以球心在對角線AC上,且其半徑為AC長度的一半,
則V=π×(3=
故選C.
點(diǎn)評:本題考查學(xué)生的思維意識,對球的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的運(yùn)用,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿對角線BD將BCD折起,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
(1)求證:BC′⊥面ADC′;
(2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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同步練習(xí)冊答案
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