【題目】已知
．
（1）求
的最大值及該函數(shù)取得最大值時(shí)
的值；
（2）在
中， 
分別是角 
所對(duì)的邊，若
，且
，求邊
的值．
【答案】(1) 
， 
；（2）
.
【解析】試題分析：（1）跟據(jù)二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得
，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)果；（2）由
，得
，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得
或
，討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.
試題解析：f（x）=2
sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+
）
（1）當(dāng)2x+=
時(shí)，即x=
（k∈Z），f（x）取得最大值為2；
（2）由f（
）=
，即2sin（A+）=
可得sin（A+）=
∵0＜A＜π
∴＜A
＜
∴A=
或
∴A=或
當(dāng)A=時(shí)，cosA=
=
∵a=
，b=
，
解得：c=4
當(dāng)A=時(shí)，cosA==0
∵a=，b=，
解得：c=2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
，函數(shù)
.
（1）若
，求
的反函數(shù)
；
（2）求函數(shù)
的最大值（用
表示）；
（3）設(shè)
，若對(duì)任意
，
恒成立，求的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，記的最小值為
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)
，都有
；
（2）若
，是否存在整數(shù)
，使得在
上，恒有
成立？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)（其中
）
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知關(guān)于x的方程
在區(qū)間
上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，
的值域是
，求實(shí)數(shù)n與a的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為定義域
上的奇函數(shù)，且在上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)
，數(shù)列
為等差數(shù)列，且公差不為0，若
，則
（ ）
A.18B.9C.27D.81
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知平面向量
，設(shè)函數(shù)
（
為常數(shù)且滿足
），若函數(shù)
圖象的一條對(duì)稱軸是直線
.
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在
上的最大值和最小值：
（3）證明：直線
與函數(shù)的圖象不相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
且
，
且
，函數(shù)
.
（1）設(shè)
，
，若
是奇函數(shù)，求
的值；
（2）設(shè)
，
，判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性并加以證明；
（3）設(shè)
，
，
，函數(shù)的圖象是否關(guān)于某垂直于
軸的直線對(duì)稱？如果是，求出該對(duì)稱軸，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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