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【題目】求橢圓的標準方程
（1）已知某橢圓的左右焦點分別為F1（﹣1，0），F2（1，0），且經過點P（ ， ），求該橢圓的標準方程；
（2）已知某橢圓過點（ ，﹣1），（﹣1， ），求該橢圓的標準方程．

【答案】
（1）解： ，

又橢圓焦點為（±1，0），所以b=1，

所以橢圓方程為 ．


（2）解：設橢圓方程為mx2+ny2=1，則有 ，

解得 ，所以橢圓方程為


【解析】（1）利用橢圓的定義，結合焦點坐標求出基本量，即可求該橢圓的標準方程；（2） 設橢圓方程為mx2+ny2=1，利用待定系數法求該橢圓的標準方程．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解橢圓的標準方程的相關知識，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F分別為邊AB，AD的中點，將△ADE沿DE折起，點A，F折起后分別為點A′，F′，得到四棱錐A′﹣BCDE．給出下列幾個結論：
①A′，B，C，F′四點共面；
②EF'∥平面A′BC；
③若平面A′DE⊥平面BCDE，則CE⊥A′D；
④四棱錐A′﹣BCDE體積的最大值為 ．
其中正確的是（填上所有正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形， ，點E在棱PB上.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
（1）求角A；
（2）若BC=2，△ABC的面積是 ，求AB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是：（ ）

A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”

B. 命題“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

C. 若命題“非”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題

D. 命題“若，則”的逆命題是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}滿足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．
（1）求證：數列{an﹣1}為等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和Sn（n∈N+）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）在等差數列中，已知，前項和為，且，求當取何值時， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知數列的通項公式是，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD．

（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（2）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．

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