Question

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表所：

類型	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	1	2	1
第二種鋼板	1	1	3

      每張鋼板的面積：第一種為,第二種為。今需要A、B、C三種規(guī)格的成品各12、15、27塊．問各截這兩種鋼板多少張，可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板面積最小?

Answer 1

應截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，或第一種鋼板6張，第二種鋼板7張，得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所用的鋼板的面積最小．

設需截第一種鋼板工張x張，第二種鋼板y張，所用鋼板面積為，（1分）
則有                    （5分）
作出可行域（如圖）       （8分）
目標函數(shù)為：
作出一組平行直線（t為參數(shù)）．由得（11分）
由于點不是可行域內(nèi)的整數(shù)點，而在可行域內(nèi)的整數(shù)點中，點（4，8）和點（6，7）使z最小，且                                         （13分）
答：應截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，或第一種鋼板6張，第二種鋼板7張，得所需三種規(guī)格的鋼板，且使所用的鋼板的面積最小．                                    （14分）