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在平面幾何中，有這樣一個定理：過三角形的內心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長比等于其面積比.請你類比寫出在立體幾何中，有關四面體的相似性質： .
過四面體的內切球的球心作截面交三條棱于三點，則分成的兩部分體積之比等于表面積之比.
解析試題分析：設四面體的內切球的球心為，過作截面交三條棱于點，記內切圓半徑為，則也表示點到各面的距離，利用體積的“割補法”知：從而.考點：類比問題.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
圓臺上、下底面面積分別為、, 側面積是, 這個圓臺的高為_ ___
已知在棱長為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點，若，則三棱錐的體積為 .
一個棱長為6的正四面體紙盒內放一個正方體，若正方體可以在紙盒內任意轉動，則正方體棱長的最大值為 ．
如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 .
如圖是邊長為的為正方形的對角線，將繞直線旋轉一周后形成的幾何體的體積等于 .
某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是 ．
一個三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的體積為_____________．
如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖是全等的矩形，底邊長為2，高為3，俯視圖是半徑為1的圓，則該幾何體的體積是_______．
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千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案
的內切球的球心為
，過
交三條棱于點
，記內切圓半徑為
，則
.
、
, 側面積是
, 這個圓臺的高為_ ___
中，P，M分別為線段
，
上的點，若
，則三棱錐
的體積為 .
是邊長為
的
為正方形的對角線，將
繞直線
旋轉一周后形成的幾何體的體積等于 .
的等腰三角形，則該三棱錐的體積為_____________．
