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已知O為坐標原點,=(-1,1),=(-5,-5),集合A={||RN|=2},∈A,(λ∈R,λ≠0),則·=___________.

46

解析:∵=(4,6),∴N(4,6).由已知,點R的軌跡是以點N為圓心,2為半徑的圓,點P、Q在此圓上,且M、P、Q三點共線.連結MN交圓N于點I,延長MN交圓N于J,由割線定理, ·=||||cos0=||·||=||·||=(||-2)(| |+2)=| |2-4=(-1-4)2+(1-6)2-4=46.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,點A(2,1),點P在區域
y≤x
x+y≥2
y>3x-6
內運動,則
OA
OP
的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中x∈R,a為常數,
設函數f(x)=
OM
ON

(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式和對稱軸方程;
(Ⅱ)若角C為△ABC的三個內角中的最大角,且y=f(C)的最小值為0,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,點M(3,2),若N(x,y)滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
,則
OM
ON
 的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,A,B兩點的坐標均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
,則tan∠AOB的最大值等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O為坐標原點,M(cosx,2
3
),N(2cosx,sinxcosx+
3
6
a)
其中x∈R,a為常數,設函數f(x)=
OM
ON

(1)求函數y=f(x)的表達式;
(2)若角C∈[
π
3
,π)
且y=f(C)的最小值為0,求a的值;
(3)在(2)的條件下,試畫出y=f(x)(x∈[0,π])的簡圖.

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同步練習冊答案
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