Question

直線l通過l₁：x+y=2，l₂：x-y=4的交點，且平分線段AB，其中A（-1，3），B（5，1），則直線l的方程是（ ）
A．3x-y-8=0
B．3x+y+8=0
C．3x+y-8=0
D．3x-y+8=0

Answer 1

【答案】分析：先求出l₁和l₂的交點，再求出線段AB的中點，由兩點式求得直線方程．
解答：解：l₁：x+y=2 與 l₂：x-y=4的交點為（3，-1），又由題意可得直線l過線段AB的中點（2，2），
由兩點式求得直線l的方程是 ，化簡可得 3x+y-8=0，
故選C．
點評：本題考查用兩點式求直線方程，判斷直線l過線段AB的中點，是解題的關鍵．