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已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若有兩個(gè)半徑相同的圓,它們的圓心都在軸上方且分別在雙曲線的兩條漸近線上,過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為的直線與圓都相切,求兩圓圓心連線的斜率的范圍。
20.解:(1)因?yàn)閽佄锞的焦點(diǎn)為,由已知得.
       
所以雙曲線的方程為                                        5分
(2)直線的方程為,雙曲線的漸近線方程為     7分
由已知可設(shè)圓其中
直線與圓都相切,     , 即 
                                                  10分
設(shè)兩圓圓心連線斜率為,則
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí), 
  故可得                           13分
綜上,兩圓圓心連線的斜率的范圍為.                          14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)點(diǎn)在以原點(diǎn)為頂點(diǎn),坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線上,求拋物線方程;
(2)已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn),它漸近線方程為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為,則以雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓的離心率為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,焦距為2c,且,雙曲線上一點(diǎn)P滿足為左、右焦點(diǎn)),則           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列曲線中離心率為的是      
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的一條漸近線方程是,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為,其中
(1)求雙曲線的方程;
(2)若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過點(diǎn)作直線交雙曲線于點(diǎn),求時(shí),直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上.
(I)求雙曲線的方程;
(II)以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦,求弦所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB,若,則雙曲線的離心率為(   )
A. B.   C.  D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)在雙曲線上,為焦點(diǎn),且則其離心率為-(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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