Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=1，S₈=4，則a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=

27

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Answer 1

分析：可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比數(shù)列，由題意可得S₄=1，S₈-S₄=3，由等比數(shù)列的通項公式可得．

解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比數(shù)列，
又S₄=1，S₈=4，故S₈-S₄=3，由等比數(shù)列可得：
S₁₂-S₈=9，S₁₆-S₁₂=27，即a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=27
故答案為：27

點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和的性質(zhì)，得出S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．