Question

已知等式

a

x2+

b

x+

c

=

0

，其中

a

=(3，4)，

b

=(1，8)，

c

=(-1，3)，使這個(gè)等式成立的實(shí)數(shù)x（　　）

• A、僅有一個(gè)
• B、至少有一個(gè)
• C、恰有兩個(gè)
• D、不存在

Answer 1

分析：利用向量的數(shù)量積公式及向量模的坐標(biāo)公式，求出判別式；判斷出判別式的符號；判斷出二次方程根的個(gè)數(shù)．

解答：解：對于

a

x2+

b

x+

c

=

0

∵△=

b

2-4

a

•

c

=

1+64

-4(-3+12)=

65

-36＜0
故方程無解．
故選D．

點(diǎn)評：二次方程的根的個(gè)數(shù)取決于判別式的符號、向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式為：對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和．