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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F₁(0，-1)，F(xiàn)₂(0,1)，離心率e=

(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求cos∠F₁PF₂。

（1）

（2）

試題分析：(1)c=1

橢圓方程為

(2)

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于橢圓的性質(zhì)的熟練運(yùn)用，以及定義和解三角形的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：

和圓

：

，過橢圓上一點(diǎn)

引圓

的兩
條切線，切點(diǎn)分別為

. 若橢圓上存在點(diǎn)

，使得

，則橢圓離心率

的取值范圍
是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是F拋物線

與橢圓

的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）過拋物線上一點(diǎn)P，作拋物線的切線

，切點(diǎn)P在第一象限，如圖，設(shè)切線

與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為

（其中

為坐標(biāo)原點(diǎn)），若

，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長軸長為

，焦點(diǎn)是

，點(diǎn)

到直線

的距離為

，過點(diǎn)

且傾斜角為銳角的直線

與橢圓交于

兩點(diǎn)，使得

.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線

的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)

在直線

上，若存在過

的直線交拋物線

于

兩點(diǎn)，且

，則稱點(diǎn)

為“

點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A．直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”	B．直線上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)”
C．直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”	D．直線上有無窮多個點(diǎn)是“點(diǎn)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程mx²-my²=n中，若mn<0,則方程的曲線是( )

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓	B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓	D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線