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已知橢圓的長軸長為，焦點是，點到直線的距離為，過點且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于兩點，使得.
(1)求橢圓的方程；(2)求直線的方程．
(1)(2)

試題分析：(1)∵到直線的距離為，∴.
而，所求橢圓的方程為.             5分
(2)設，∵，∴
由∵在橢圓上，∴（取正值）
∴的斜率為。∴的方程為，即。
點評：第二問中的向量關系式常用坐標表示，轉化為坐標運算，所以本題還可首先設出直線方程，與橢圓聯立找到根與系數的關系，再結合向量的坐標表示求得交點，從而確定直線
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，設過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l的斜率k的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的兩個焦點與它的短軸的兩個端點是一個正方形的四個頂點，則橢圓的離心率為         .    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p:函數在上是增函數；命題q:方程有兩個不相等的負實數根。求使得pq是真命題的實數對為坐標的點的軌跡圖形及其面積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點F，拋物線：的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線l交y軸于點M，且，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；（3）接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若線段中點的橫坐標為3，則等于___________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點是F1(0，-1)，F2(0,1)，離心率e=
(1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和分別是雙曲線（，）的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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