【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書(shū)中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱(chēng)之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知
平面
，四邊形
為正方形，
，
，若鱉臑
的外接球的體積為
，則陽(yáng)馬
的外接球的表面積等于______。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
(1)當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性
(2)當(dāng)
時(shí)，
，對(duì)任意
，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）討論在
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）
，
恒成立，求最大的正整數(shù)
的值；
（3）
，
且
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著改革開(kāi)放的不斷深入，祖國(guó)不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）
收入
個(gè)稅起征點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除；（3）專(zhuān)項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用……等.其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用：每個(gè)子女每月扣除1000元.
新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：
級(jí)數(shù) | 一級(jí) | 二級(jí) | 三級(jí) | 四級(jí) | … |
每月應(yīng)納稅所得額（含稅） | 不超過(guò)3000元的部分 | 超過(guò)3000元至12000元的部分 | 超過(guò)12000元至25000元的部分 | 超過(guò)25000元至35000元的部分 | … |
稅率（%） | 3 | 10 | 20 | 25 | … |
（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無(wú)其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除）請(qǐng)問(wèn)李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少？
（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過(guò)整理資料可知，有一個(gè)孩子的有40人，沒(méi)有孩子的有10人，有一個(gè)孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒(méi)有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專(zhuān)項(xiàng)扣除（受統(tǒng)計(jì)的50人中，任何兩人均不在一個(gè)家庭）.若他們的月收入均為20000元，試求在新個(gè)稅政策下這50名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體
中，四邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形，
平面.
(1)設(shè)BD與AC的交點(diǎn)為O，求證:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，動(dòng)圓
與圓內(nèi)切且與圓外切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡
的方程；
(2)已知
與
為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過(guò)
點(diǎn)的直線
與軌跡交于
,
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)中，直線
的參數(shù)方程為
，(
為參數(shù))
.以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若
，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)
時(shí)，直線與曲線的交點(diǎn)為
，若點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果無(wú)窮數(shù)列{an}滿足條件：①
；② 存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我們稱(chēng)數(shù)列{an}為Ω數(shù)列.
（1）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn＝20n－2n，且是Ω數(shù)列，求M的取值范圍；
（2）設(shè){cn}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，c3＝
，S3＝
，證明：數(shù)列{Sn}是Ω數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項(xiàng)均為正整數(shù)的Ω數(shù)列，求證：dn≤dn＋1.
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