Question

曲線f(x)=

x

lnx

在x=e處的切線方程為（　　）

Answer 1

分析：欲求在x=e處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=e處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：f′(x)=

lnx-1

(lnx)2

，k=f′(e)=0，
∴L：y-

e

lne

=0⇒y=e，
故選B．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．