Question

曲線f(x)=

x

lnx

在x=e處的切線方程為

y=e

．

Answer 1

分析：先求導函數，求曲線在點x=e處的切線的斜率，進而可得曲線f(x)=

x

lnx

在點x=e處的切線方程

解答：解：求導函數，y′=

lnx-1

ln2x

，
∴當x=e時，y′=0
∴曲線y=xlnx在點x=e處的切線方程為y-e=0（x-

e

lne

）
即y=e．
故答案為：y=e．

點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，求出切線的斜率是關鍵，屬于基礎題．