【題目】在xOy平面上，將雙曲線的一支
及其漸近線
和直線
、
圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉一周所得的幾何體為
，過
作的水平截面，計算截面面積，利用祖暅原理得出體積為________
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（12分） 
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
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【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
，四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 
，求線段AH的長．
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【題目】現在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數據如下
列聯表：
附：
，
．
根據表中的數據，下列說法中，正確的是（ ）
A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關”
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ)若曲線上的點到直線的最大距離為6，求實數
的值.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，對角線
，
交于點
．
（Ⅰ）若
，求證：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，求證：
；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點
（異于點
），使得
平面
？說明理由．
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【題目】某研究機構對高三學生的記憶力
和判斷力
進行統計分析，得下表數據：
（1）請根據上表提供的數據，用相關系數
說明與的線性相關程度；（結果保留小數點后兩位，參考數據: 
）
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）試根據求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．
參考公式：
，
；相關系數
；
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