Question

（2012•昌圖縣模擬）若

cos2α

sin(α+ 7π 4 )

=-

2

2

，則sinα+cosα的值為（　�。�

• A．-

  2

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：對已知表達式分子利用二倍角的余弦函數，分母兩角和的正弦函數化簡，

解答：解：因為

cos2α

sin(α+ 7π 4 )

=

cos2α-sin2α

sinαcos 7π 4 +cosαsin 7π 4

=

cos2α-sin2α

2 2 (sinα-cosα)

=-

2

（sinα+cosα）=-

2

2

，
所以sinα+cosα=

1

2

．
故選C．

點評：本題考查二倍角的余弦函數，兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．