Question

【題目】一次測驗共有4個選擇題和2個填空題，每答對一個選擇題得20分，每答對一個填空題得10分，答錯或不答得0分，若某同學答對每個選擇題的概率均為 ，答對每個填空題的概率均為 ，且每個題答對與否互不影響．
（1）求該同學得80分的概率；
（2）若該同學已經答對了3個選擇題和1個填空題，記他這次測驗的得分為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：記“該同學得80分”為事件A，

則

（2）解：由題意知，ξ的可能取值為70、80、90、100，

，

，

，

，

∴ξ的分布列為：

ξ	70	80	90	100
P

【解析】（1）記“該同學得80分”為事件A，利用n次獨立重復試驗概率計算公式能求出該同學得80分的概率．（2）由題意知，ξ的可能取值為70、80、90、100，分別求出相應的概率，由此能求出ξ的分布列和數學期望．