在極坐標中,已知圓經過點
,圓心為直線
與極軸的交點,求圓
的極坐標方程.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
為參數),以該直角坐標系的原點
為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系下,曲線
的方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)設曲線和曲線
的交點為
、
,求
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線過點P(-2,-4)的直線
為參數)與曲線C相交于點M,N兩點.
(Ⅰ)求曲線C和直線的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比數列,求實數a的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系.x0y中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線 C的極坐標方程為:
(I)求曲線l的直角坐標方程;
(II)若直線l的參數方程為(t為參數),直線l與曲線C相交于A、B兩點求|AB|的值
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為(
為參數)曲線C2的參數方程為
(
,
為參數)在以O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:θ=
與C1,C2各有一個交點.當
=0時,這兩個交點間的距離為2,當
=
時,這兩個交點重合.
(I)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值;
(II)設當=
時,l與C1,C2的交點分別為A1,B1,當
=-
時,l與C1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.
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在直角坐標系上取兩個定點
,再取兩個動點
,且
.
(Ⅰ)求直線與
交點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)已知點(
)是軌跡
上的定點,
是軌跡
上的兩個動點,如果直線
的斜率
與直線
的斜率
滿足
,試探究直線
的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.
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