Question

設{a_n}（n∈N₊）是等差數列，S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且S₁₁＜0，S₁₂＞0，則數列{a_n}前（　　）項的和最�。�

Answer 1

分析：由求和公式和等差數列的性質可得，等差數列{a_n}的前6項為負數，從第7選項開始為正數，可得結論．

解答：解：在等差數列{a_n}中，
由S₁₁=

11(a1+a11)

2

＜0，可得得a₁+a₁₁＜0，
由等差數列的性質可得a₁+a₁₁=2a₆＜0，∴a₆＜0．
同理由S₁₂=

12(a1+a12)

2

＞0，得a₁+a₁₂＞0，
則由等差數列的性質可得a₆+a₇=a₁+a₁₂＞0．
∵a₆＜0，a₆+a₇＞0，∴a₇＞0．
故可知等差數列{a_n}的前6項為負數，從第7選項開始為正數，
∴使得S_n達到最小值的n是6．
故選C

點評：本題考查等差數列的性質和求和公式，從數列自身的變化趨勢入手是解決問題的關鍵，屬中檔題．