Question

經(jīng)測(cè)試，光線每通過(guò)一塊特殊的玻璃板，其強(qiáng)度將損失10%，已知原來(lái)的光線強(qiáng)度為a，設(shè)通過(guò)x塊這樣的玻璃板后的光線強(qiáng)度為y，通過(guò)塊玻璃板后，光線強(qiáng)度削弱到原來(lái)的30%以下（　　）

• A、8
• B、10
• C、11
• D、12

Answer 1

分析：由題意知，通過(guò)一塊這樣的玻璃，光線強(qiáng)度將變?yōu)椋�通過(guò)x塊玻璃后，光線強(qiáng)度y=(

9

10

)x a，令y≤30%a，解得x的值．

解答：解：通過(guò)一塊玻璃，光線強(qiáng)度變?yōu)椋�通過(guò)x塊玻璃后，光線強(qiáng)度y=(

9

10

)xa，
令y≤30%a，即(

9

10

)xa≤

3a

10

，xlg

9

10

≤lg

3

10

，x≥

lg 3 10

lg 9 10

=

lg3-1

lg9-1

≈11.4，
所以x=12，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查等比數(shù)列在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，解對(duì)數(shù)不等式可得x的值