Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=cosx與y=cos(2x-

π

3

)的圖象，并指出它們之間的關(guān)系．

Answer 1

分析：將x取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π時，y=cosx的取值情況列表，將2x-

π

3

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π時，對應(yīng)的x的值及y=cos（2x-

π

3

）的取值情況列表后作圖即可．

解答：解：將x取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π時，y=cosx的取值情況列表如下：

將2x-

π

3

取0，

π

2

，π，

3π

2

，2π時，對應(yīng)的x的值及y=cos（2x-

π

3

）的取值情況列表如下：

在同一坐標(biāo)系中作出二函數(shù)的圖象：

y=cos（2x-

π

3

）的圖象可由y=cosx的圖象這樣變換得到：
將y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">

1

2

（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=cos2x的圖象，再將得到的y=cos2x的圖象向右平移

π

6

個單位，得到y(tǒng)=cos2（x-

π

6

）=cos（2x-

π

3

）的圖象．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于難題．