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正四棱錐的頂點都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是(    )
A．B．16C．9D．
A

試題分析：由已知條件可知球心在正四棱錐的高上，設球的半徑為R，球心為O，正四棱錐底面中心為為E,則OE垂直棱錐底面，OE=4-R,所以（4-R）2+=R2，解得R=，所以球的表面積S=4=.
【考點】正四棱錐的性質和球的表面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q­ABCD的體積與棱錐P­DCQ的體積的比值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
（1）求證：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，
平面，已知，為線段的中點．
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某物體的直觀圖，在下面四個圖中是其俯視圖的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個半徑為1的小球在一個內壁棱長為的正四面體封閉容器內可向各個方向自由運動，則該小球表面永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為的正六邊形，側棱長都相等，則該六棱錐的側面積為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE，△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為的正四面體的外接球半徑為     ．

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同步練習冊答案
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