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在△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且c=
2
，A=105°，C=30°
（1）求b的值
（2）△ABC的面積．
（1）∵A=105°，C=30°，
∴B=45°，
又c=
2
，sinC=
1
2
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：b=
csinB
sinC
=
2
×
2
2
1
2
=2；
（2）∵b=2，c=
2
，sinA=sin105°=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=
6
+1
4
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×
2
×
6
+1
4
=
1+
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數的最小正周期；
（2）設為非零常數，且，試問是周期函數嗎？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且acosC-
1
2
c=b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a=4
3
，b=4，∠A=60°，則角B的度數為（　�。�
A．30°或150°B．30°C．60°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個內角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
π
4
，求c的值；
（2）若
a
=(cosA，sinB)，
b
=(cosB，sinA)，
a
•
b
=1，試判斷三角形的形狀？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=b•cosC
（I）求角B的大�。�
（II）設
m
=(sinA，2)，
n
=(2
3
，-cosA)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x
（1）求函數f（x）的單調遞減區間及最小正周期；
（2）設銳角△ABC的三內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=
6
，cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，求b．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC＝，BD＝，周長為18，則這個平行四邊形的面積為(　　)
A．16B．C．18D．32

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