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10、數(shù)列{an}是等差數(shù)列,若a10+a11<0,且a10•a11<0,它的前n項(xiàng)和Sn有最大值,那么當(dāng)Sn取得最小正值時(shí),n=(  )
分析:根據(jù)a10+a11<0,且a10a11<0,利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)都為正數(shù),從第11項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)數(shù),即可求出使Sn取最大值的n是10.
解答:解:由a10+a11=2a10+d<0,且d>0,得到a10>0;
又a10a11<0,得到a11<0,
得到等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)都為正數(shù),從第11項(xiàng)開(kāi)始變?yōu)樨?fù)數(shù),
所以使Sn取最大值的n是19.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值,掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對(duì)任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
i
=(1,0),
jn
=(cos2
2
,sin
2
),
Pn
=(an,sin
2
)(n∈N+),數(shù)列{an}
滿足:a1=1,a2=1,an+2=(i+
jn
)•
Pn

(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對(duì)任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知滿足:
(I)求證:數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù);數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列;(其中k∈N*);
(II)記an=f(n),對(duì)任意的正整數(shù)n≥2,不等式(cosnπ)[f(n2)-λf(2n)]≤0,求λ的取值范圍.

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