Question

9、已知a，b，c是直線，α，β是平面，下列命題中正確的是（　　）

A、若a∥α，b?α，則a∥b

B、若α⊥β，a?α，則a⊥β

C、若a⊥α，α∥β，則a⊥β

D、若a⊥c，b⊥c，則a∥b

Answer 1

分析：對于A，B，D只要能找到其對立面即可說明不成立．而對于C，則可以通過線面垂直的判定來推導．

解答：解：對于A，a，b可以是異面直線，故A錯；
對于B，只有和交線垂直，才能得線面垂直，所以B錯；
對于C，因為a⊥α，所以a垂直與α內的所有直線，又α∥β，所以a垂直與β內的所有直線，故a⊥β，所以C對．
對于D，a和b可以相交，可以平行，也可以異面，故D錯．
故選  C．

點評：本題考查空間中直線和直線以及直線和平面間的位置關系．是對課本基礎知識的考查，關鍵是理解定義．