【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
.(
為參數)以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
.
（1）求的直角坐標和 l的直角坐標方程；
（2）把曲線上各點的橫坐標伸長為原來的
倍，縱坐標伸長為原來的
倍，得到曲線
，
為上動點，求
中點
到直線距離的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國著名數學家華羅庚先生曾說：數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休．在數學的學習和研究中，常用函數的圖象研究函數的性質，也常用函數的解析式來琢磨函數的圖象特征．如函數
的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
上一點
到焦點
的距離
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）過點
引圓
的兩條切線
，切線與拋物線的另一交點分別為
，線段
中點的橫坐標記為
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝﹣x3+1+a（
x≤e，e是自然對數的底）與g（x）＝3lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[0，e3﹣4]B.[0，
2]
C.[2，e3﹣4]D.[e3﹣4，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市2019年中的12個月的收入與支出數據的折線圖如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（ ）
A.該超市在2019年的12個月中，7月份的收益最高；
B.該超市在2019年的12個月中，4月份的收益最低；
C.該超市在2019年7月至12月的總收益比2109年1月至6月的總收益增長了90萬元；
D.該超市在2019年1月至6月的總收益低于2109年7月至12月的總收益.
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【題目】如圖，在三棱柱
中，
，
，
，
是
的中點，E是棱
上一動點．
（1）若E是棱的中點，證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）是否存在點E，使得
，若存在，求出E的坐標，若不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓
：
的離心率
，點
，點
、
分別為橢圓的上頂點和左焦點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過定點
的直線
與橢圓交于
，
兩點（在
，之間）設直線的斜率
，在
軸上是否存在點
，使得以
，
為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出
的取值范圍？如果不存在，請說明理由.
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