【題目】已知函數f（x）
與g（x）＝3elnx+mx的圖象有4個不同的交點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，
）B.（﹣1，）C.（﹣1，3）D.（0，3）
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【題目】南北朝時代的偉大數學家祖暅在數學上有突出貢獻，他在實踐的基礎上提出祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”.其含義是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等，如圖，夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體的體積分別為
，被平行于這兩個平面的任意平面截得的兩個截面的面積分別為
，則“總相等”是“相等”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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【題目】已知拋物線
，拋物線
與圓
的相交弦長為4.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）點
為拋物線的焦點，
為拋物線上兩點，
，若
的面積為
，且直線
的斜率存在，求直線的方程.
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【題目】某健康社團為調查居民的運動情況，統計了某小區100名居民平均每天的運動時長（單位：小時）并根據統計數據分為
六個小組（所調查的居民平均每天運動時長均在
內），得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出圖中
的值，并估計這
名居民平均每天運動時長的平均值及中位數（同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替）；
（2）為了分析出該小區居民平均每天的運動量與職業、年齡等的關系，該社團按小組用分層抽樣的方法抽出20名居民進一步調查，試問在
時間段內應抽出多少人？
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【題目】某水產養殖戶在魚成熟時，隨機從網箱中捕撈100尾魚，其質量分別在[4，4.5），[4.5.5），[5.5.5），[5.5，6），[6，6.5），[6.5，7]（單位：斤）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示
（1）現按分層抽樣的方法，從質量為[4.5，5），[5，5.5）的魚中隨機抽取5尾，再從這5尾中隨機抽取2尾，記隨機變量X表示質量在[4.5，5）內的魚的尾數，求X的分布列及數學期望．
（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，該養殖戶還未捕撈的魚大約還有1000尾，現有兩個方案：
方案一：所有剩余的魚現在賣出，質量低于5.5斤的魚售價為每斤10元，質量高于5.5斤的魚售價為每斤12元
方案二：一周后所有剩余的魚逢節日賣出，假設每尾魚的質量不變，魚的數目不變，質量低于5.5斤的魚售價為每斤15元，這類魚養殖一周的費用是平均每尾22元；質量高于5.5斤的魚售價為每斤16元，這類魚養殖一周的費用是平均每尾24元通過計算確定水產養殖戶選擇哪種方案獲利更多？
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【題目】一個三位數，個位、十位、百位上的數字依次為x，y，z，當且僅當y＞x，y＞z時，稱這樣的數為“凸數”(如243)，現從集合{1,2,3,4}中取出三個不相同的數組成一個三位數，則這個三位數是“凸數”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，﹣3），點M滿足|MA|＝2|MO|.
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若圓C：（x﹣c）2+（y﹣c+1）2＝1，判斷圓C上是否存在符合題意的M；
（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是點M軌跡上的兩個動點，點P關于點（0，1）的對稱點為P1，點P關于直線y＝1的對稱點為P2，如果直線QP1，QP2與y軸分別交于（0，a）和（0，b），問（a﹣1）（b﹣1）是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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